900MHz和2.4GHz頻帶的短距無線裝置設(shè)計(jì)人員須能根據(jù)公式了解那些參數(shù)會(huì)影響及如何影響傳輸距離，并將這些參數(shù)運(yùn)用在公式中，以便透過統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算室內(nèi)和戶外環(huán)境的路徑損耗及傳輸距離。
隨著家庭、建筑和工業(yè)應(yīng)用走向無線化，短距無線裝置正成為眾人關(guān)注的焦點(diǎn)。這些應(yīng)用通常采用專屬或以標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)的做法，例如900MHz和2.4GHz ISM（工業(yè)，科學(xué)和醫(yī)療）頻帶的ZigBee。由于短距無線裝置日益流行，終端系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員也須深入了解無線通訊的傳輸距離。本文討論無線訊號(hào)傳播，并建立模型來估算短距無線裝置在室內(nèi)環(huán)境的路徑損耗及傳輸距離。設(shè)計(jì)人員可利用這些模型初步估算無線通訊系統(tǒng)的效能。
在探討距離估算公式前，設(shè)計(jì)人員必須了解無線信道和訊號(hào)傳播環(huán)境。無線電信道是發(fā)射機(jī)與目標(biāo)接收機(jī)之間的傳輸路徑，它具有隨機(jī)和時(shí)變特性，故很難建立模型，這與固定和可預(yù)測(cè)的有線通道極為不同。因此，設(shè)計(jì)人員必須使用統(tǒng)計(jì)模型來分析這些隨機(jī)通道。
無線電波傳播模型傳統(tǒng)的重點(diǎn)是預(yù)測(cè)發(fā)射機(jī)外特定距離的平均接收訊號(hào)強(qiáng)度，以及某個(gè)位置附近的訊號(hào)強(qiáng)度變化。無論發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的距離為何，大尺度傳播模型都能預(yù)測(cè)其平均訊號(hào)強(qiáng)度，這對(duì)估算發(fā)射機(jī)的傳送距離很有用。相形之下，小尺度或衰落模型則能分析接收訊號(hào)強(qiáng)度在數(shù)個(gè)波長(zhǎng)距離內(nèi)的快速變化。本文主要討論大尺度傳播模型，它能用來估算無線傳輸距離。
當(dāng)發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間沒有任何阻礙，并能直接看到對(duì)方時(shí)，就能利用自由空間傳播模型來預(yù)測(cè)接收訊號(hào)強(qiáng)度。自由空間傳播模型預(yù)測(cè)接收訊號(hào)強(qiáng)度會(huì)隨著發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間距離的n次方而衰減，這個(gè)函數(shù)關(guān)系又稱為冪次法則函數(shù)。當(dāng)接收機(jī)天線與發(fā)射機(jī)天線之間有段距離時(shí)，它所接收的自由空間功率是由下列Friis自由空間方程式?jīng)Q定：
其中PT是發(fā)射功率；PR(d) 是接收功率，也是發(fā)射機(jī)與接收機(jī)距離d的函數(shù)；GT是發(fā)射機(jī)天線增益；GR是接收機(jī)天線增益；d是發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的距離，單位為公尺；λ則是波長(zhǎng)，單位也是公尺。
Friis自由空間方程式顯示接收功率隨著發(fā)射機(jī)與接收機(jī)距離的平方而減少；換言之，接收功率將隨著距離增加而以20dB/decade的速率下降。
路徑損耗對(duì)估算無線傳輸距離很重要，它等于發(fā)射功率與接收功率的相差值（以分貝為單位），代表訊號(hào)的衰減程度。從方程式(1)可導(dǎo)出路徑損耗等于發(fā)射功率除以接收功率，方程式(2)將路徑損耗定義為：
其中PL是路徑損耗。假設(shè)發(fā)射與接收天線都是單位增益，則方程式(2)可簡(jiǎn)化為：
其中d是距離，單位公尺。
只有當(dāng)d值在發(fā)射天線遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)，F(xiàn)riis自由空間公式才能估算接收功率強(qiáng)度。發(fā)射天線的遠(yuǎn)場(chǎng)又稱為Fraunhofer區(qū)域，是指天線遠(yuǎn)場(chǎng)距離dF以外的區(qū)域。天線的dF等于2D2/λ，其中D是天線的最大實(shí)體線性尺寸；另外dF還必須大于D，而且要在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)內(nèi)。這個(gè)路徑損耗公式僅適用于發(fā)射機(jī)與接收機(jī)在對(duì)方視線內(nèi)的理想系統(tǒng)，而且只應(yīng)用于初步估算。
傳播模型把近程距離(close-in distance) d0當(dāng)成接收功率參考點(diǎn)，設(shè)計(jì)人員必須利用該參考點(diǎn)的接收功率PR(d0) 計(jì)算距離大于d0時(shí)的接收功率。設(shè)計(jì)人員可以利用方程式1和4預(yù)測(cè)PR(d0)，或是測(cè)量發(fā)射機(jī)附近許多點(diǎn)的接收功率，再把它們的平均值當(dāng)成PR(d0)。設(shè)計(jì)人員選擇近程參考點(diǎn)時(shí)，必須確定遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)在近程距離之外。
設(shè)計(jì)人員可利用這項(xiàng)信息和下列公式計(jì)算任何距離的接收功率：
對(duì)于在1-2GHz范圍操作的實(shí)際系統(tǒng)，室內(nèi)環(huán)境的參考距離是1公尺，戶外環(huán)境則為100公尺。
常用的射頻功率強(qiáng)度單位是毫瓦分貝或瓦分貝，而不是絕對(duì)功率強(qiáng)度。因此方程式(6)可表示為：
下例說明這些觀念。假設(shè)發(fā)射頻率900MHz，發(fā)射功率6.3mW (8dBm)，并且使用單位增益的發(fā)射和接收天線，則在戶外視線范圍1200公尺處的接收功率可計(jì)算如下：戶外環(huán)境的參考距離為100公尺，900MHz訊號(hào)的波長(zhǎng)為0.33公尺，因此可先利用方程式(1)的值計(jì)算100公尺處的接收功率如下：
利用方程式(7)可得到1200公尺處的接收功率為：
